2013/11/21

数学のパラドックス 球体を穴に通す



こんにちは!カイジ大好き、tknriaです!

利根川さん大好きすぎる!勝たなきゃダメなんだ!!


そんな素晴らしい帝愛社員の中に、沼がある裏カジノ店長の一条という人物がいます。

その一条は、釘の森を次々と通り抜けていくことに疑念を抱いて、カイジが玉を小さいものにすり替えたんじゃないかと疑います。

そこで、正規の玉がギリギリ引っかかる検査箱?で検査を行うというシーンがあります。


このワンシーンを見て、球体を穴に通すときに、その隙間はどうなるのかを思ったのが、今回の記事の発端です。

ぶっちゃけ、どうでもいいと言われればそれまでのことなんですけど、そうは言わずお付き合いいただけると嬉しいです。



■ 球体を穴に通す・・・!


球体の半径をRとします。

この球体の円周のうち、円周長が最も長いときの円周長は2πR。

この円周長よりLだけ長い円周をもつ穴を用意すると、その円周長は2πR+L。

この穴の半径は(2πR+L)/2π=R+L/2π。

つまり、この穴に半径Rの球体を通すと、L/2πだけ隙間が空くことになる。

半径Rに関係なく、常にL/2πだけ。





つまり、パチンコ玉の円周長より3mmだけ大きい円周の穴を用意しても、約0.48mm隙間が空くし、

バスケットボールの円周長より3mmだけ大きい円周の穴を用意しても、約0.48mm隙間が空くし、

地球の円周長より3mmだけ大きい円周の穴を用意しても、約0.48mm隙間が空くことになります。


直感には反しますが、半径で考えるのではなく、円周長で考えているのがポイントですね。



■ 億劫なあとがき


飲み会でこのネタを披露するとドン引きされること間違いなしです☆